Het was lekkere wijn die Henk schonk. ‘Ja, en niet duur’, zei hij,’ zes halen, vijf betalen’. Zesde fles gratis, dat was inderdaad de actie die ik me van zijn plaatselijke supermarkt kon herinneren. En het gaat tegenwoordig heel gemakkelijk, vertelt Henk. Bij de kassa wordt automatisch 10% in mindering gebracht bij het aanslaan van zes flessen.

Ik hoefde niet eens te rekenen om te weten dat het dus geen gratis zesde fles meer was. Want dan zou ruim 16% korting moeten worden gegeven. Immers als zes flessen 100% is, dan zijn 5 flessen 83,3% en de zesde dus 16,7%. Bij dat percentage korting op 6 flessen is pas echt sprake van de zesde fles gratis. Het is altijd handig, zeker bij kleine rekenprobleempjes, een voorbeeldje te maken.

Zesde fles gratis

De aanbieding ‘zesde fles gratis’ deed me denken aan dat prachtige boek ‘how to lie with statistics’ van Darrell Huff dat ik jaren geleden las (het ligt helaas onvindbaar opgeslagen in een doos na een verhuizing; maar ik vond een gratis downloadbare versie voor de liefhebber – kies slow download).

Het boek beschrijft het abusievelijk en kwaadwillend gebruik van statistieken. Hoe je door de getallen anders te presenteren bij de lezer/kijker een verkeerd beeld oproept.

Vertrouwen

Na een lange actie ‘zes halen, vijf betalen’ en het zichtbaar aanslaan van vijf flessen, was de nieuwe rekenmethode van de supermarkt boven alle wantrouwen verheven. Weinigen zullen het narekenen. Een enkeling zal er een opmerking over maken.

Boekpromotie

Jaren geleden heb ik ook eens een sommetje gemaakt bij de herdruk van een boek. De uitgever kondigde de herdruk luidruchtig aan als ‘geheel vernieuwde en geactualiseerde herdruk, maar liefst 140 pagina’s extra’.

Bij oppervlakkige beschouwing leek het inderdaad een hele verbetering en zou iedereen zeggen: ‘zo dat boek is een stuk dikker geworden’. Je gaat bij beide boeken naar de laatste bladzijde en ziet dat het oude gaat tot 322 pagina’s en de herdruk tot 461. Zo zal ook de publiciteitsafdeling van de uitgeverij hebben geredeneerd bij hun enthousiaste aankondiging.

Wantrouwen

Maar ik vertrouwde het niet. Dus ging ik rekenen.

Het oude boek had 57 regels per pagina. het nieuwe daarentegen slechts 47 (met een herberekening op witpagina’s gemidd. resp. 54 en 44). Het oude heeft dus 322 pag. * gemiddeld 54 regels =  17.388 regels. Om net zoveel regels kwijt te kunnen heeft het nieuwe boek dat aantal regels gedeeld door 44 regels per pagina nodig. Dat is dus 395 pagina’s.

Van de 140 extra pagina’s zijn er dus 66 nodig om het aantal regels van het oude boek kwijt te kunnen. Er zijn met andere woorden maar 74 nieuwe pagina’s extra.

En verder

Maar dat is nog geen juiste vergelijking. Want de 74 nieuwe pagina’s zijn grofweg (geen rekening houdend met witpagina’s) 3256 regels extra. Daar zou je in de oude vormgeving slechts 60 pagina’s voor nodig hebben.

En er was nog een ander addertje. Het was een computerboek. Een belangrijk deel van de extra pagina’s bestond uit lijsten, overzichten en andere randinformatie. Niet alleen een kinderhand is gauw gevuld.

How to lie

Voor wie tot het eind heeft gelezen… download hier een prettiger leesbaar exemplaar van How to lie with statistics (Djvu-formaat en pdf-versie).