Dubbelgevouwen vel papier schema

Dubbelgevouwen vel papier

Het dubbelgevouwen vel papier begint met Gerrit. Ik zit in zijn kantoor op hem te wachten. Wanneer hij even later binnenkomt heeft hij een propje papier in zijn hand. ‘Hoe vaak denk je dat dit papiertje is gevouwen?’, vraagt hij. Ik gok zeven keer. Gerrit vouwt het propje open. Het blijken zes vouwen te zijn.

Het dubbelgevouwen vel papier

‘Je kunt een vel papier maximaal zeven keer dichtvouwen. Het maakt niet uit of het een kassabon is, zoals dit propje, of een A4, een A3 of A0’, zegt Gerrit.

‘Ik heb daar weleens iets over gehoord’, reageer ik, ‘vandaar dat ik waarschijnlijk zeven zei’.

‘Het is een eenvoudig rekensommetje met de dikte’, legt Gerrit uit, ‘als je een velletje papier neemt van 0,2 cm is dat na zeven keer vouwen een dubbelgevouwen vel papier van 1,28 cm. Dat kun je niet meer verder vouwen’.

‘Het is een beetje zoals het schaakbord en de graankorrel van koning Shirham’.

‘Ja, het is exponentiële groei. Een ander probleem bij het vouwen van papier, naast dikte, is wat je ook ziet bij het boekbinden. De buitenste velletjes zijn korter dan de binnenste. Daarom moet een gebonden boek altijd nog worden na gesneden’.

Meer dan zeven keer

Ik kan me niet voorstellen dan niet vaak is geprobeerd te bewijzen dat het meer dan zeven keer kan. Als snel vind ik een bericht over de Londense papier- en textiel kunstenares Zoe Bradley. Ze toonde een dubbelgevouwen vel papier dat ze negen keer had gevouwen. Ze was begonnen met een vel papier van een vierkante meter.

Ik ging ervan uit dat het door haar gebruikte papier heel dun zou zijn, zoiets als dat van sommige bijbels of de collegebundel wetboeken van Kluwer. Maar dat viel mee. Haar papier was zelfs iets dikker papier dan gewoon kopieerpapier.

Britney Gallivan

In 2002 kwam de toen 17-jarige middelbare school leerlinge Britney Gallivan uit Los Angeles met een wiskundige formule. Daarmee is te berekenen hoe vaak een vel papier gehalveerd kan worden. Ze ging er daarbij vanuit dat het vel niet wisselend wordt gedraaid voor het vouwen, maar dat het steeds in dezelfde richting wordt gevouwen.

Ze schreef over haar theorie het boekje ‘How to fold paper in half twelve times: An impossible challenge solved and explained’. Met toiletpapier toonde ze haar theorie aan. Ik vraag me daarbij wel af of je in gelijke richting gevouwen papier mag vergelijken met een kruislings dubbelgevouwen vel papier.

Maarten van Gelder

In Nederland houdt de natuurkundige M.J. van Gelder zich weleens bezig met het vraagstuk. Maarten van Gelder is al lange tijd een enthousiast Origami beoefenaar, het Chinese papiervouwen. Hij begon papier te vouwen rond zijn achtste na het lezen van het boek ‘de kunst van het papier vouwen voor jong en oud’, een vertaling van het boek van mevrouw Maying Soong uit 1948.

Vanaf de zomer van 1980, na het lezen van een artikel over Origami, was zijn interesse gewerkt. Hij begon serieus diverse modellen te vouwen of bedacht ze zelf. In diverse artikelen, waarin hij als vouwexpert wordt opgevoerd, bevestigt hij bovenstaande opmerkingen van Gerrit. Met name dat dikte het grootste probleem is.

Mythbusters

De mythe dat dubbelgevouwen vel papier maximaal zeven slagen kan hebben is hardnekkig, ondanks de inmiddels getoonde voorbeelden van meer vouwen. Mythbusters, een populair-wetenschappelijk programma dat mythes ontkracht, wilde bewijzen dat meer dan zeven vouwen mogelijk is.

Hun poging is te zien op het onderstaande youtube filmpje:

Exponentiële groei

We vergeten even de wiskundige formules die inmiddels bestaan om het maximaal aantal vouwen van dubbelgevouwen vel papier te berekenen. En we vergeten ook even de dikte van de bocht van een vouw. We kijken alleen even naar de dikte en de exponentiële groei, als naar het graankorreltje van koning Shirham.

We kunnen zelfs doen alsof we niet vouwen, maar telkens het aantal velletjes verdubbelen dat we al hebben. We pakken een rol toiletpapier en halen er een velletje af. Daar leggen we een velletje bovenop. Er bovenop leggen we twee velletjes. Op de vier velletjes doen we er vier bij. De acht velletjes verdubbelen we tot zestien.

Als we op die manier ongeveer 45 keer verdubbelen hebben we een stapel toiletpapier dat reikt tot de maan, zoals in dit youtube filmpje wordt getoond.

Meer informatie:

Print deze pagina
Bovenstaand bericht is geschreven op 21 mei 2016 door in de categorie 2016, Algemeen

Vorige en volgende berichten

« Ouder: Nieuwer: »

Een willekeurig bericht

Ik schrijf op deze site over allerlei onderwerpen. Soms is het heel persoonlijk, soms vooral informatief of beschouwend. Hieronder een willekeurig bericht uit ruim 2000 berichten.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

*

code